不銹鋼沖孔板網(wǎng)板關(guān)鍵詞:三角形沖孔網(wǎng)標題:等腰三角形三線(xiàn)合一來(lái)源:不銹鋼沖孔板網(wǎng)板知乎文章內容:等腰三角形底邊上的中線(xiàn)、高線(xiàn)、角平分線(xiàn)三線(xiàn)合一。這個(gè)證明也很簡(jiǎn)單因為無(wú)論作底邊上的一條中線(xiàn)、高線(xiàn)或者角平線(xiàn)，我們都可以證明相鄰的兩個(gè)三角形全等。正因為等腰三角形有這么好的性質(zhì)，所以我們很喜歡等腰三角形(**是等邊三角形)，題目也很喜歡考。下面講解一道2015年上海中學(xué)自主招生第13題。2015-上海中學(xué)自主招生-13直角三角形和直角三角形有公共斜邊(、位于的兩側)，、不銹鋼沖孔板網(wǎng)板分別是、中點(diǎn)，且、不重合。（1）線(xiàn)段與是否垂直？證明你的結論；（2）若,,,求的長(cháng)。圖：直角三角形ABC與直角三角形ADC（1）線(xiàn)段與是否垂直？證明你的結論；問(wèn)垂直，那肯定是垂直的，不然我們也看不出來(lái)吧?？吹街悬c(diǎn)，問(wèn)垂直很自然的就會(huì )連結與。如果，又因為是中點(diǎn)，那么等腰三角形三線(xiàn)合一，就與垂直了。這里只需要用到一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。注：上述命題的逆命題也是成立的，如果有一個(gè)三角形一邊上的中線(xiàn)長(cháng)為該邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。證明根據等腰三角形底角相等來(lái)證明。（2）若,,,求的長(cháng)。方法一：(比較簡(jiǎn)單，三角函數)因為不銹鋼沖孔板網(wǎng)板垂直那么,且已經(jīng)知道那么，如果能夠知道的大小，則根據初中所學(xué)三角函數的知識就可以把計算出來(lái)。接下去計算的大小?？梢钥吹街苯侨切闻c直角三角形拼成了一個(gè)四點(diǎn)共圓的四邊形，圓心就是點(diǎn)。關(guān)于四點(diǎn)共圓的判定可參閱雙木止月Tong：【“數”你好看】四點(diǎn)共圓zhuanlan.zhihu.com所以（圓周角等于圓心角的一半)，又根據為等腰三角形，等腰三角形三線(xiàn)合一，因此。**,這里如果知道兩角和差的正余弦公不銹鋼沖孔板網(wǎng)板式，，那么不成問(wèn)題，但是萬(wàn)一公式不記得了怎么辦。下面給出一個(gè)幾何法計算：我們可以作一個(gè)30°，60°，90°三角形，然后延長(cháng)至點(diǎn)，使得，那么。根據勾股定理可以計算出所有的邊長(cháng)，那么.方法二：（比較復雜，面積法）根據**題已經(jīng)知道垂直，垂直立馬想到了面積。而的長(cháng)是可以計算的，根據余弦定理可知：,.所以我們只需要知道就可以了,而所以，，這里要用三角形面積的一個(gè)公式，,其實(shí)不銹鋼沖孔板網(wǎng)板就是底乘以高除以2。這道題本身并不難，運用了等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)以及圓、三角形面積的基本知識。幾何的題看一遍講解都很容易，因為初中幾何知識點(diǎn)就這么多，但是難點(diǎn)在如何才能想到那些構造與推導，這個(gè)就只能靠做題總結了，把常規的構造以及推導都搞明白，這樣以后遇到了也可以類(lèi)似嘗試的試試。自己也在不斷做題總結中，希望大家交流討論，點(diǎn)贊支持~~如果想知道更多高中自主招生的信息，可參閱：雙木止月Tong：高中自主招生zhuanlan.zhihu.com微信訂閱號：數你好看不銹鋼沖孔板網(wǎng)板

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